§ 44

При постоянстве силы, относительная скорость  точки прямо пропорциональна времени действия силы

,                                                                       (102)

 

что не противоречит идеям Ньютона. Абсолютная скорость :

 

                                        (103)

 

что по форме не противоречит идеям Эйнштейна.

Путь, пройденный материальной точкой в равнопеременном прямолинейном движении, вычисляется по формуле:

 .                                                                

 

Если обратиться к  как к конечной скорости, то

 

.                                             (104)

 

Отсюда видно, что множитель  обращает конечную относительную скорость  в абсолютную скорость  и придаёт ей среднее значение .

Следовательно, в данном случае работа силы

 

,                                           (105)

 

Если в правом члене уравнения (105) скорость  приравнять в величине , тогда получим выражение для полной энергии: .

Таким образом, в §35, 36 мы шли от полной энергии к работе силы. Здесь, с помощью формулы (104) мы прошли путь в обратном направлении – от работы силы к полной энергии. Для этого нам понадобились и идею Ньютона и идеи Эйнштейна, но не в раздвоенном виде, а в единстве, имеющего смысл последующей ступени в развитии физики.

2. Равномерное движение материальной точки по окружности.

§ 45

При равномерном движении по окружности, материальная точка обладает не только накопленным кинетическим стремлением, но и динамическим стремлением. Формой проявления кинетического стремления является равномерное и прямолинейное движение, а динамическое стремление - ускоренное движение. В силу этого, вектор мгновенного кинетического стремления постоянно направлен по касательной к окружности, а вектор динамического стремления –  по главной нормали к центру окружности. В результате динамическое стремление искревляет

 

Подпись:  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


рис. 9

 

траекторию материальной точки, а кинетическое стремление побуждает материальную точку двигаться по искривлённой траектории равномерно. Иначе говоря, материальная точка движется по окружности одновременно и равномерно и ускоренно. Данные два явления выступают в единстве, но их можно рассмотреть и раздельно с помощью нижеследующего мысленного примера.

Свяжем центр координатной плоскости , с точкой, произвольно выбранной на окружности. П материальная точка, двигаясь по окружности, в момент  совпадает с началом отсчета , а ее мгновенная скорость с осью  положительного направления. (рис.9). Материальная точка стремиться двигаться не только равномерно, но и прямолинейно. В системе  формой проявления такого стремления является мнимое равномерное прямолинейное движение, радиус-вектор которого . Если плоскость  будет вращаться вместе с материальной точкой вокруг перпендикуляра, проходящего через центр окружности, тогда конец радиус-вектора  в течении одного периода обращения опишет на вращающейся плоскости  эвольвенту, эволюта которой есть действительная траектория точки. Т.е. опишет траекторию точки в мнимом равноускоренном движении, длина которой

 

.                                                                   (106)

 

Если учесть, что при движении по окружности материальная точка контактирует с такими точками пространства, которые удалены от центра окружности на одинаковом расстоянии и существуют одновременно, т.е. если учесть, что вращение осуществляется в условии, когда , тогда величина нормального ускорения

 

.                                                             (107)

 

К концу периода обращения скорость мнимого равноускоренного движения (скорость  ‘протаскивания’ эвольвенты через конец радиус-вектора )

 

.                                                                 (108)

 

Следовательно, формулу (106) можно переписать в виде:

 

.                                                                 (109)

 

Очевидно, раскрывая законы динамики, Ньютон базировался в основном на явлениях, происходящих во вращательном движении, и другого пути у него не было: такого была ступень в нескончаемом потоке развития истины.

 

 

Продолжение


На оглавление

gag_01.gif (305 bytes)

Вернуться

Ваше время - наша работа!

На головную портала

.

Парусники мира. Коллекционные работы

Услуги сиделок

РУССКИЕ ХУДОЖНИКИ *** RUSSIAN ARTISTS

Только подписка гарантирует Вам оперативное получение информации о новинках данного раздела


Желтые стр. СИРИНА - Новости - подписка через Subscribe.Ru

Нужное: Услуги сиделок Коллекционные куклы Уборка, мытье окон

Copyright © КОМПАНИЯ ОТКРЫТЫХ СИСТЕМ. Все права сохраняются. Последняя редакция: января 08, 2010 22:12:34.